以下是对您问题的具体分析：
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条【协商解除】
“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”
- 适用解释：该条款是协商解除劳动合同的根本性规定。无论用人单位处于何种经营状态（包括停工停产），只要双方基于真实意愿，就解除劳动合同达成一致，即可适用此条款。停工停产超过半年，属于用人单位经营状况发生重大变化的情形，但这并不妨碍双方通过协商一致的方式解决劳动关系。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条【支付经济补偿】
“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。”
- 适用解释：该条款明确了用人单位需要支付经济补偿的具体情形。根据您的描述，协商解除劳动合同的行为属于该条款第二项的情形，即用人单位提出解除并与劳动者协商一致解除。因此，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿计算】
“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”
- 适用解释：该条款规定了经济补偿的具体计算方法。在协商解除劳动合同时，用人单位需根据劳动者在本单位的工作年限，按照上述标准计算并支付经济补偿。
具体分析
- 协商解除的前提：协商解除的核心在于双方自愿。在停工停产状态下，用人单位可能因经营困难而希望与员工解除合同，员工也可能因长期无工作而希望寻找新的机会。只要双方就此达成合意，解除合同即为合法有效。
- 经济补偿的必然性：根据上述法律规定，因用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。这是法律的强制性规定，不能通过协商予以免除。
- 法律风险提示：如果用人单位在未与劳动者达成一致的情况下，单方面以“停工停产”为由解除劳动合同，则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。因此，协商解除是更为稳妥、合法的选择。
结论与建议
结论：公司停工停产状态持续超过半年，可以与员工协商解除劳动合同。这是法律赋予双方的权利，且在此情况下，用人单位需要依法向劳动者支付经济补偿。
行动建议：
启动协商程序：公司应主动与员工就劳动合同的解除事宜进行沟通，表达解除合同的意向，并就经济补偿的计算方式、支付时间等关键问题进行协商。
签订书面协议：在协商一致后，务必签订书面的《协商解除劳动合同协议书》，明确约定解除日期、经济补偿金额、支付方式、工作交接等事项，并由双方签字或盖章确认，以避免后续争议。
计算经济补偿：严格按照法律规定计算经济补偿，确保金额准确无误。补偿基数为劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，工作年限按实际工作时间计算。
保留证据：妥善保存所有与协商过程、书面协议相关的证据，如会议记录、邮件、协议文本、支付凭证等，以备不时之需。
风险提示：若公司单方面解除合同或未依法支付经济补偿，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，届时公司可能面临行政处罚或支付赔偿金的法律风险。因此，采取协商解除的方式并依法支付补偿，是避免法律风险的最佳途径。
